寧波大學

學術活動

甬江數學講壇(2019年第38-39講)

發布日期:2019-10-10 作者:數學與統計學院 文章來源:  責任編輯: 瀏覽量:

報告題目:An introduction to Morse theory and its applications報告人:劉軾波,廈門大學教授

報告時間:2019年10月18日(星期五)下午14:00-14:50

報告地點:陽明學院303

報告摘要:Starting from a review on homology theory, we briefly survey some basic concepts and theoretical results on infinite dimensional Morse theory. To illustrate the applications of the theory, we discuss some classical applications of Morse theory to semilinear elliptic BVPs, quasilinear elliptic BVPs. Then, we study some Schrodinger type problems. The study of nonlinear Schrodinger-Poisson systems and quasilinear Schrodinger equations has been the focus of nonlinear analysis in the last two decades, almost all results in these problems require the Schrodinger operator to be positive. In this talk, as application of Morse theory, we will present our recent results on such problems with indefinite Schrodinger operator.

專家簡介:劉軾波,男,1975年生于廣東。在蘭州大學獲得學士和碩士學位后,到中科院數學所學習,于2003年獲得博士學位。2005年從北京大學數學研究所博士后出站,到廈門大學任副教授。2008年任汕頭大學教授,2011年任廈門大學教授。現為廈門大學數學系教授、博士生導師。先后主持國家自然科學基金青年項目和面上項目,以及福建省杰出青年基金項目。2013年入選意大利國際理論物理中心(ICTP)協聯成員,2017年受國家留學基金委資助到美國圣母大學訪問一年。他研究領域是非線性泛函分析、非線性偏微分方程的變分方法。



報告題目:On some nonlocal problems with Hardy-Littlewood-Sobolev critical exponent

報告人:楊敏波,浙江師范大學教授

報告時間:2019年10月18日(星期五)下午15:00-15:50

報告地點:陽明學院303

報告摘要:The aim of this talk is to introduce some classification results of the solutions for the critical nonlocal equationis due to the Hardy-Littlewood-Sobolev inequality and Sobolev imbedding. We first establish some classification and qualitative results involving the nonlocal equation. By using the classification results we also establish the corresponding Brezis-Nirenberg result for the Choquard type equation on bounded domain. The concentration-compactness principle and global compactness lemma are also established to study the high energy solutions for critical Choquard equation in the whole space.

專家簡介:楊敏波,浙江師范大學教授,博士生導師,數學與計算機科學學院副院長,浙江省高校中青年學科帶頭人。主要從事非線性分析及其應用領域的研究,主持或參與多項國家與省級科研項目,完成巴西國家科學技術發展委員會CNPq項目一項。在Journal of Differential Equations, Calculus of Variations and Partial Differential Equations, Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series A , Journal of Mathematical Physics等國際知名雜志發表論文五十余篇,成果獲浙江省普通高校科學研究成果獎一、二、三等獎各一次。

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